一階常微分方程求解公式

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ID:104126 發表于 2016-1-24 02:27 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

dy/dx+P(X)y=Q(x)
公式：y*[e^∫P(x)=∫Q(x)*[e^∫P(x)]dx+C
y={∫Q(x)*[e^∫P(x)]dx+C}*e^-∫P(x)

注：在此如果將y看成自變量，x看成因變量，可換成如下形式：
dx/dy+P(y)x=Q(y)
公式：x*[e^∫P(y)=∫Q(y)*[e^∫P(y)]dy+C
x={∫Q(y)*[e^∫P(y)]dy+C}*e^-∫P(y)

說白了就是將公式中的y與x換個位置。

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