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設計任務和要求 ① 分別用壓控電壓源和無限增益多路反饋二種方法設計電路； ② 截止頻率  ； ③ 增益Av＝2。 第二章 系統組成及工作原理 2.1 二階壓控電壓源低通濾波器的理論分析 有源二階濾波器基礎電路如圖 1 圖2.1 二階壓控電壓源低通濾波電路 它由兩節RC濾波電路和同相比例放大電路組成，在集成運放輸出到集成運放同相輸入之間引入一個負反饋，在不同的頻段，反饋的極性不相同，當信號頻率f＞＞f0時（f0 為截止頻率），電路的每級RC 電路的相移趨于-90o，兩級RC 電路的移相到-180o，電路的輸出電壓與輸入電壓的相位相反，故此時通過電容c 引到集成運放同相端的反饋是負反饋，反饋信號將起著削弱輸入信號的作用，使電壓放大倍數減小，所以該反饋將使二階有源低通濾波器的幅頻特性高頻端迅速衰減，只允許低頻端信號通過。其特點是輸入阻抗高，輸出阻抗低。 傳輸函數為：  （2-1） 令（1）式的分母多項式為零, 解此一元二次方程, 可得到傳遞函數的兩個極點是  （2-2） 定義  （2-3） 為濾波電路的特征角頻率。 定義  （2-4） 為濾波電路的通帶截止頻率。則有  (2-5) 定義  (2-6)為此濾波電路的等效品質因數,在數值上它等于 f = f cp時濾波器的電壓放大倍數與通帶電壓放大倍數之比。如果 R1 = R2 ,則  (2-7)  (2-8) 為了求出二階有源低通濾波器的頻率響應,可令(8)式中的 S = jω,由此求得其幅頻響應和相頻響應為  （2-9）  （2-10） 縱坐標用歸一化后的幅值取對數表示,設 A0 為濾波器在通帶內的電壓放大倍數,則  (2-11) 由式(11)可以求出不同 Q 值下的幅頻特性,如圖2 所示。由圖可見,當 Q = 0. 707 時,幅頻特性最平坦,而當 Q > 01707 時,在通帶截止頻率附近幅頻特性曲線將會上翹。Q 值越大特性曲線上翹得越厲害。可見 Q 值具有重要的意義, Q 值不同,幅頻特性曲線的形狀也不同。在設計濾波器時, Q 值是一個重要的參數。 定義  (2-12) 敏度系數,可以通過求  得到  (2-13) 上式如果表示R1增加1%，通帶截止頻率將減少0.15%，同理  (2-14) 設 C1,C2 為最后選定的值,C1,C2為中間值,C1,C2 為初選值,它們之間有如下關系(設 R1 = R2= R)  (2-15) 這一步叫做阻抗標定。   (2-16) 這一步叫做頻率標定。 要合理地選擇集成運算放大器。為保證所設計的濾波器能夠穩定地工作,一般要求所選集成運放在 f = f cp附近的開環電壓放大倍數A v滿足下式  (2-17) 一般集成運放的開環電壓放大倍數都在 以上,這個條件很容易滿足。 圖2.2 二階壓控電壓源的幅頻特性曲線 第三章 模塊電路設計與參數計算 3.1選擇電路 選擇電路的原則應力求結構簡單，調整方便，容易滿足指標要求。現在，選擇圖3.1所示的二階壓控電壓源低通濾波電路。 圖3.1二階壓控電壓源低通濾波電路 3..2電路元件參數的計算 由設計要求可知，截止頻率為 =2000Hz，增益 =2。因為增益=2，即電路放大倍數為2，則同相比例放大電路的放大倍數為 則  不妨設 設定 ，代入到上面的公式中可以得到 又由  , 解得 再結合實際電子原器件可以設定所選用的原器件參數如下： 3.3仿真結果 表3.1.仿真數據 圖3.2二階壓控電壓源低通濾波仿真電路 第四章 系統調試 4.1 電路焊接與調試 將所領取的精密電位器先進行初調，然后排版焊接，每焊接好一個元器件，就用電表檢測一次，以確保電路暢通，。電路板焊好以后加上電源進行調試，發現波形與要求波形有較大的差距，原因為所用元器件實際值與標稱值存在一定誤差，以及精密電位器之前只是粗調。經過多次調整精密電位器后，所需波形呈現出來。雖所需波形出現，但仍然存在問題，其中截止頻率與仿真值相比偏高。 4.2檢測結果與分析 表4-1實驗數據 分析：仿真時的數據為理想數據，而實際電路中的元器件度存在一定的誤差，且所用電源與示波器也存在系統誤差，所以實際值不可能與仿真數據相同，但實際值都在誤差允許范圍之內，具有參考價值。 第五章 結論 通過本次設計形象的了解了二階低通濾波器的工作狀態，進一步理解了二階低通濾波器的工作原理，同時在設計過程中，翻閱了大量書籍，增加了不少其它與之相關的知識。這次設計實驗讓我獲得了一次將理論與實踐相聯系起來的及機會,這種機會再大學里并不多，同時也加強了自己的動手能力。在這過程中遇到過所需原件無法找的情況，經過思考后利用其它元件進行了代替，這既增加了我的知識，也提高了我的隨機應變能力以及解決問題的能力。
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