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前幾天一直在整平衡小車(chē)，想用這個(gè)理解一下pid，并調(diào)一調(diào)帶編碼盤(pán)的電機(jī)。
首先談?wù)勎覍?duì)pid算法的理解，剛開(kāi)始以為平衡小車(chē)是采取的串級(jí)pid來(lái)是小車(chē)平衡，就是通過(guò)角度算出此時(shí)的pwm，在通過(guò)這個(gè)pwm去當(dāng)作速度環(huán)的入口參數(shù)，通過(guò)編碼盤(pán)來(lái)獲取小車(chē)的速度控制小車(chē)由角度環(huán)指定速度下行駛。但通過(guò)實(shí)踐并不是這樣，速度環(huán)和角度環(huán)應(yīng)該是兩個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，角度環(huán)用來(lái)讓小車(chē)快速的恢復(fù)到平衡狀態(tài)，如果初始化陀螺儀時(shí)陀螺儀的角度正好重力重合，那么你的小車(chē)就會(huì)平衡，否則就會(huì)向一個(gè)方向加速，只至倒下，加上速度環(huán)就會(huì)解決這一問(wèn)題，速度環(huán)是為了消除小車(chē)的位移，讓小車(chē)能夠在一定的位移范圍內(nèi)調(diào)整角度，如果下車(chē)像一個(gè)方向一直加速，那么速度環(huán)累計(jì)的位移就會(huì)越來(lái)越大最后達(dá)到一定程度，導(dǎo)致小車(chē)減速甚至反向到達(dá)以前的位置。
再談?wù)劷嵌拳h(huán)的pid公式的理解，角度環(huán)的公式是：車(chē)輪加速度＝小車(chē)傾斜角度×kp＋小車(chē)角速度×kd 。我對(duì)他的理解就是 小車(chē)傾斜角度×kp 是為了讓小車(chē)能基本的立起來(lái)，而
小車(chē)角速度×kd 則是讓小車(chē)能在突然改變角度的時(shí)候能夠做出快速的反應(yīng)增強(qiáng)其穩(wěn)定性。那么角度環(huán)為什么沒(méi)有積分項(xiàng)呢，我將在最后的總結(jié)里講到。
我們?cè)倏纯此俣拳h(huán)的公式：pwm的修正量（我自己給取得，不用在意叫什么名字）＝小車(chē)速度×kp＋小車(chē)位移×ki （我不懂為什么沒(méi)有微分項(xiàng)）。我對(duì)這個(gè)公式的理解則是 小車(chē)速度×kp 是讓小車(chē)不會(huì)一直加速，要知道速度一快，這個(gè)公式計(jì)算出來(lái)的值就越大，最后用角度環(huán)計(jì)算出來(lái)的值加上這個(gè)值就會(huì)越大了，就可以將車(chē)身擺正了。那么基本上就可以解決角度環(huán)一直加速的問(wèn)題，但是如果小車(chē)以一個(gè)比較慢的速度一直向一個(gè)方向移動(dòng)（這種情況是有可能出現(xiàn)的）我們是不允許這種情況發(fā)生的，所以現(xiàn)在就必須要有積分項(xiàng)小車(chē)位移×ki （有大神說(shuō)ki＝kp÷200，我試了，的確很好使） 的作用了這個(gè)加上以后就可以消除小車(chē)有大的位移這個(gè)問(wèn)題，讓小車(chē)可以在一個(gè)區(qū)域內(nèi)調(diào)整姿態(tài)。
那么讓小車(chē)立起來(lái)了如何改變方向和速度了。改變速度有兩種方式，一是可以通過(guò)改變給速度環(huán)的的輸入部分先給一個(gè)偏差，這樣速度就會(huì)穩(wěn)定在你給的那個(gè)偏差里，還有一種就是你可以給積分項(xiàng)給一個(gè)偏差，這樣你不動(dòng)的時(shí)候就已經(jīng)有了積分作用，小車(chē)就會(huì)向一邊偏然后慢慢加速直至小車(chē)車(chē)輪產(chǎn)生的積分作用能夠抵消小車(chē)剛開(kāi)始已有的積分作用，然后小車(chē)達(dá)到平衡狀態(tài)，勻速運(yùn)動(dòng)（我用的是第二種所以比較清楚）在積分項(xiàng)里還有一個(gè)積分限伏，這個(gè)是非常重要的如果你不加的話小車(chē)可能會(huì)因?yàn)榇蚧蛞贿呉恢奔由纤伲蛘吣銓⑿≤?chē)提起來(lái)時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，小車(chē)會(huì)向一邊一直加速然后就停不下來(lái)了，這是因?yàn)樗俣拳h(huán)是一個(gè)正反饋調(diào)節(jié)的過(guò)程，（這點(diǎn)是非常重要的，我剛開(kāi)始以為是一個(gè)負(fù)反饋調(diào)節(jié)的過(guò)程結(jié)果小車(chē)車(chē)輪就一動(dòng)不動(dòng)，因?yàn)樗鼤?huì)產(chǎn)生和你運(yùn)動(dòng)方向相反的pwm波），你如果明確這個(gè)你就會(huì)知道積分限伏的重要性，積分限幅就規(guī)定了你最大可以傾斜的角度和你的最大速度，所以收這個(gè)范圍是越大越好，但也不能超過(guò)小車(chē)的極限，你可以將小車(chē)拿起在放下，一直增加這個(gè)范圍，直到小車(chē)會(huì)無(wú)法調(diào)整到平衡狀態(tài)為止。網(wǎng)上有人說(shuō)小車(chē)重心越高越好，說(shuō)什么重心高轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大也好控制，我認(rèn)為這是錯(cuò)的，重心越高，你的電機(jī)能夠產(chǎn)生的扭矩就得越大，才能抵消重力的作用，而且我個(gè)人認(rèn)為，重心越低，能夠偏轉(zhuǎn)的角度就越大，你小車(chē)的最大速度就越大，這是你提高小車(chē)速度的最好方法。
小車(chē)轉(zhuǎn)彎這個(gè)問(wèn)題其實(shí)非常簡(jiǎn)單，就兩行代碼的事，你給在前面工作都做完的條件下，讓左輪的pwm加上一個(gè)值，右輪減去一個(gè)值就行了。但要注意的是，你必須使用兩個(gè)編碼盤(pán)（前面所有功能只要一個(gè)就夠）比如說(shuō)原地打轉(zhuǎn)的時(shí)候位移應(yīng)該是零的但是由于只有一個(gè)編碼盤(pán)，就只計(jì)算了一個(gè)輪胎的位移導(dǎo)致積分項(xiàng)越加越大。
最后談?wù)勎覍?duì)pid的理解：
pid其實(shí)就是兩種
增量式：pwm =Kp[e（k）-e(k-1)] Ki*e(k) Kd[e(k)-2e(k-1) e(k-2)]
位置式：pwm =Kp*e(k) Ki*∑e(k) Kd[e（k）-e(k-1)]
其他形式的pid只是為了解決積分飽和和讓算法更加優(yōu)化的問(wèn)題
對(duì)于這兩種pid的選擇網(wǎng)上說(shuō)增量式pid的執(zhí)行器件一定要自帶積分效果，以下是我在網(wǎng)上找到的兩種pid之間的區(qū)別。
（1）位置式PID控制的輸出與整個(gè)過(guò)去的狀態(tài)有關(guān)，用到了誤差的累加值;而增量式PID的輸出只與當(dāng)前拍和前兩拍的誤差有關(guān)，因此位置式PID控制的累積誤差相對(duì)更大;
（2 ）增量式PID控制輸出的是控制量增量，并無(wú)積分作用，因此該方法適用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)帶積分部件的對(duì)象，如步進(jìn)電機(jī)等，而位置式PID適用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)不帶積分部件的對(duì)象，如電液伺服閥。
（3 ）由于增量式PID輸出的是控制量增量，如果計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，誤動(dòng)作影響較小，而執(zhí)行機(jī)構(gòu)本身有記憶功能，可仍保持原位，不會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的工作，而位置式的輸出直接對(duì)應(yīng)對(duì)象的輸出，因此對(duì)系統(tǒng)影響較大。
我對(duì)位置式pid的理解就是 你要用于改變你需要控制狀態(tài)的一個(gè)值＝比例項(xiàng)＋積分項(xiàng)＋微分項(xiàng)，這三者之間的取舍需要根據(jù)實(shí)際用途去舍取，積分項(xiàng)是要控制變量偏差的積分比如速度環(huán)里面的積分，速度環(huán)是為了消除小車(chē)一直加速的問(wèn)題，那么你要控制的就是速度，而速度的積分正是位移，微分項(xiàng)則是你要控制的偏差的微分，角度環(huán)控制的是角度，那么其微分則是角速度，這樣我們便可以理解為什么角度環(huán)沒(méi)有積分項(xiàng)（角度積分的不出實(shí)際的物理意義，而速度微分是加速度，這是我不理解的，加速度不就正是我們要控制的量嗎？我們可以將陀螺儀X軸的加速度取出來(lái)（其實(shí)最好重新安裝一個(gè)加速度計(jì)，盡量低一點(diǎn)）加速度為零，小車(chē)就可以靜止，或者勻速運(yùn)動(dòng)，我覺(jué)得加上微分后小車(chē)能夠更快的加速，和更穩(wěn)定平衡，我不理解為什么網(wǎng)上眾多的代碼中都是pi算法）至于參數(shù)，你覺(jué)得應(yīng)該調(diào)成多大就多大吧file:///C:\Users\ASUS\AppData\Local\Temp\QBHO~D%B_59OH5TDLN0$I5X.png
我對(duì)增量式pid不是很清楚，增量式pid必須在執(zhí)行器件自帶積分作用的器件，比如步進(jìn)電機(jī)，我還沒(méi)用增量式pid調(diào)過(guò)東西，調(diào)了在說(shuō)吧，要是誰(shuí)有這個(gè)方面的資料希望大家能夠分享出來(lái)啊 o(￣▽￣///)
PID部分只是我個(gè)人的看法，有什么問(wèn)題，大佬們指正哦(⊙o⊙)
下面是我寫(xiě)的程序，以及自己總結(jié)的幾種pid的形式，還有網(wǎng)上得一些資料希望對(duì)大家有用
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