如何用LOTO示波器實測LC串聯諧振？

ID:412156 · 發表于 2023-10-24 14:26

一個電感和一個電容串聯，在某個特定的頻率，就會發生諧振，這個頻率就是諧振頻率。串聯諧振電路有如下特點：

諧振時整個電路阻抗呈電阻性，阻抗最小，電流達到最大；

諧振時電感和電容兩端的電壓達到最大。

上圖就是一個LC串聯典型電路，一般被用于低通濾波。我們準備一個電感和電阻串聯的電路如下所示：

我們準備一臺LOTO的虛擬示波器OSCH02S，也就是示波器加信號源的版本，我們用信號源產生一個掃頻正弦波，作為上圖的Vin輸入，把示波器的AB兩個通道加在輸入Vin和輸出端Vout處。

我們在上位機軟件上設置好掃頻參數，如下圖所示：

我們先掃頻得到通道A也就是輸入端的頻響曲線如下圖所示，可以看到掃頻正弦波信號加在LC串聯電路兩端，示波器CHA也就是LC兩端的信號幅頻曲線中，一開始幅值比較大，隨著頻率的升高，信號幅值逐漸變小，最小的位置，也就是截止頻率處，我們看到圖中的光標測量出來是183.51K赫茲。過了這個截止頻率，信號的幅值又逐漸變大起來。截止頻率附近的信號幅值變小是因為產生諧振的時候LC的整體阻抗最小，這時候它所分得的信號也就是最小。

我們這次來測增益曲線，也就是Vout/Vin的頻響曲線，我們只需要在頻響曲線界面把Y周的數據來源從chA改為B/A就可以了，重新掃頻，得到如下的幅頻曲線：

這個增益曲線，我們也可以理解成是低通濾波器的增益曲線。前一段可以看出增益為1，相位差也為0，也就是輸出=輸入。到諧振頻率附近，放大倍數大概6倍左右，也就是這時候的信號被放大了，之后放大倍數迅速減小。

如果我們能把諧振頻率處的增益降到0.707左右，那就是完美的低通濾波器了。很顯然，電感和電容都是非耗能器件，沒有電阻器件的引入，在諧振頻率處，增益總是很大。

幸運的是，我們的濾波電路總是要接負載的，我們把信號濾波之后總是要給負載用的，接入了負載，那增益又不一樣了。負載越大，這個諧振點的增益會越小。

我們可以看到，負載電阻越小，諧振處的增益越小，諧振引起的噪聲變大越不會發生。當然了，實際電路中的負載各種各樣，有低阻的，有高阻的。相對來說，低阻負載的更不容易發生加入濾波器效果更差的事情。因此，如果你發現同樣的LC濾波器，加入不同的電路，有的效果好，有的效果變差，很有可能就是因為負載的不同。

所以說，負載阻抗越低，越不容易產生尖峰，也就是說不容易惡化。

不同的LC參數也會有不同的諧振頻率的情況。我們改變一些參數可以測的不同的頻響曲線如下：

整個過程我們制作了視頻演示，可以參看如下：

《LOTO示波器LC串聯諧振測試實測演示 -- LC濾波/頻響曲線/頻率諧振點》

https://www.bilibili.com/video/BV1HN411n7mS/?spm_id_from=333.999.0.0&vd_source=c0bedc6c664e75d3c19935cbda8abe19

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